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洁净厂房的特点

2015 年 11 月 23 日 上午 9:08

 

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图 !” #” #$ 闭口截面的自由扭转 

$ $ 对闭口截面,剪力流的分布如图 !” #” # 所示,沿构件截面 

成封闭状。对于薄壁截面可认为剪应力聄沿壁厚均匀分布,方

向与截面中线相切,沿构件截面任意处聄为常数。因此有: 

“% # +!!&$ # !+!&$ !” #” !) 

式中,为剪力中心至微元段 &$ 的中心线的距离,故 +!&$ 为截 

面中心线所围面积 的 ’ 倍,即: 

“% # ’ !%$ 或 # “% 

’%!

!” #” () 

$ $ 从以上叙述可见闭口截面比开口截面有更强的抗自由扭转的能力。 

!” #” $% 开口截面构件的约束扭转 

如图 !” #” ! 所示,悬臂工字形构件在扭矩 “& 

作用下发生扭转,尽管自由端处不受约束但固

定端处截面完全不能翘曲,因此中间各截面受到不同程度的约束。截面纤维纵向伸缩受到约束

后产生纵向翘曲正应力,并伴随产生翘曲剪应力,翘曲剪应力绕截面剪心形成抵抗翘曲扭矩 “” 

的能力。发生这种扭转的构件不仅产生自由扭转而且产生约束翘曲扭转()*+,-./ %0+1-0.),总扭 

矩分成自由扭矩 “% 

与翘曲扭矩 “” 

两部分。构件扭转平衡方程为:

“& # “% ’ “”$ $ $ !” #” 2) 

式中,“% 

对开口截面可采用式(!” #” 3)计算;翘曲扭矩 “” 

采用下式计算:

“” # ( )*”#$$ $ $ !” #” 4) 

$ $ 将式(!” #” 3)、(!” #” 4)代入式(!” #” 2)得扭矩平衡方程: 

“& # +*%#, ( )*”#$ !” #” 5) 

式中,*” 

为截面翘曲扭转常数,又称翘曲惯性矩,量纲为(62,其一般计算公式为: 

*” # ,-

7

“’

. !&$ # ,%

“’

.&% !” #” 8) 

式中,“. 

为主扇性坐标,其量纲为 6’。下面介绍 “. 

的计算方法。

如图 !” #” ( 所示以 .3 

为起点沿截面中线的长度定义为曲线坐标 $。截面中线上任意点 

的扇性坐标为 .3 

与 点间的弧线与剪心 – 围成的面积的 ’ 倍。在 /.3 

间任取一微元段 &$– 

距 &$ 的垂直距离为 !1

,这一微段扇形面积为&”1 

’ 9 !1&$

点扇性坐标 “1 

为:

“1 # ,$

7

!1&$ !” #” 37) 

.3

点是扇性坐标零点,并令当矢 -/ 以逆时针方向转动得到的扇性坐标 “1 

为正。可在截面上任取一

点作为 .3 

点,当然随 .3 

点的变化,“1 

是变化的。得到扇性坐标后 “1 

可按下式计算主扇性坐标 “.

“. # “1 ( ,%

“1&%

%

!” #” 33) 

如果选择的 .3 

点恰好使 “. 9 ” ( 1 

,%

“1&% # 7 ) ,那么 “1 

就是主扇性坐标了。

由约束扭转产生的翘曲正应力和翘曲剪应力分别为:

’’& 受弯构件的计算原理